为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(ji家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗āng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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