三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函数的(de)。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质知识点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质题目(mù)，三(sān)角函数(shù)图像与性质多选题等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是(shì湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少)周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教师加(ji湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少ā)以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(h湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少án)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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